Онлайн чтение книги Богиня маленьких побед The Goddess of Small Victories
8. Август 1930 года. Кафе неполноты

По вечерам, когда мне не нужно было выступать в кабаре, я ждала его у кафе «Райхсрат» напротив университета. Это заведение было не для меня, там не столько пили, сколько говорили. В нем воссоздавался мир, который, как мне казалось, совершенно не нуждался том, чтобы его повторно сотворять. В тот вечер встреча была посвящена подготовке к поездке на научный конгресс в Кёнигсберг. Я отнюдь не сожалела, что меня на нее не позвали: конгресс по «теории познания точных наук» не имеет ничего общего с амурной эскападой. Накануне Курт как-то особенно воодушевился и пребывал в восторге, что для него было состоянием неслыханным. Ему не терпелось представить на этом ученом собрании свои работы.

Мне уже порядком надоело томиться под аркадами, когда он наконец вышел из кафе – один, намного позже всех остальных. Я была голодна, меня мучила жажда, и я решила из принципа устроить ему сцену. Но по его сгорбленному виду поняла, что момент для этого далеко не самый подходящий.

– Может, пойдем пообедаем?

– В этом нет необходимости.

Курт тщательно застегнул пиджак, у которого был уже не столь безупречный вид, как раньше. Создавалось такое впечатление, что он принадлежит другому человеку, более упитанному и плотному.

– Если хочешь, можем немного пройтись.

В его понимании «пройтись» означало напитаться тишиной. Я не выдержала уже через несколько минут. Ведь единственный способ утешить мужчину, который ничего не ест и даже к вам не прикасается, состоит как раз в том, чтобы с ним поговорить. Лучшего лекарства от беспокойства и тревоги я не знала.

– Почему ты с таким упорством участвуешь в заседаниях «Кружка», если совершенно не разделяешь их идей.

– Они помогают мне думать, к тому же я должен с кем-то делиться результатами своих исследований. Кроме того, мне нужно опубликовать научную работу, в противном случае у меня не будет права преподавать.

– Ты напоминаешь мне маленького мальчика, разочарованного рождественскими подарками.

Он поднял воротник и засунул руки в карманы, совершенно бесчувственный к ночной сырости. Я взяла его под руку.

– Я положил на стол бомбу, но меня только похлопали по спине, попросили официанта принести счет… и больше ничего.

Я тоже вздрогнула. Наверняка от голода.

– Ты в себе уверен? В расчетах не ошибся?

Он оттолкнул мою руку и зашагал по другому ряду тротуарной плитки:

– Мое доказательство безупречно, Адель.

– Я в этом даже не сомневаюсь. Мне хорошо известна твоя манера трижды открывать окно, чтобы убедиться, что оно крепко заперто.

Мы оказались в толпе праздношатающихся гуляк, которые чуть не сбили нас с ног. Чтобы не отставать от него, мне приходилось бежать на своих каблучках галопом. Он не прерывал нити своих размышлений, и мне пришлось идти на всевозможные ухищрения.

– Чарлз Дарвин как-то сказал, что математики подобны слепцам, которые ищут черную кошку в темной комнате, где ее нет и в помине. Лично я живу среди чистейшего света.

– Тогда почему они сомневаются? Ведь ваша сфера базируется на уверенности. Каждый знает, что дважды два всегда будет четыре. Так было, так есть, и так всегда будет!

– Некоторые истины подразумевают набор временных условностей. И дважды два не всегда четыре.

– Но послушай, если я сосчитаю на руке пальцы…

– Времена, когда математика опиралась на чувства и ощущения, далеко в прошлом. Теперь она, напротив, пытается оперировать понятиями, не входящими в категорию субъективных.

– Я ничего не понимаю.

– Я очень тебя уважаю, Адель, но на свете есть вещи, разобраться в которых тебе не под силу. Мы с тобой об этом уже говорили.

– Порой даже самые сложные мысли поддаются пониманию, особенно если излагать их простым человеческим языком.

– Некоторые идеи нельзя выразить простым человеческим языком.

– Ну вот, приехали! Кем вы себя возомнили? Богами? Лучше бы хотя бы время от времени интересовались тем, что происходит вокруг! Ты знаешь, что многие люди сегодня прозябают в нищете? Или, может, полагаешь, что тебя совершенно не касаются грядущие выборы? Да, Курт, я читаю газеты, а они написаны человеческим языком.

– Адель, тебе нужно учиться сдерживать свой гнев.

Он взял меня за руку – на людях в первый раз. Вдоль молчаливых аркад мы дошли до угла улицы.

– В некоторых случаях можно сначала доказать одно утверждение, а потом второе – диаметрально ему противоположное.

– В этом нет ничего нового, тут я сама большой специалист.

– В математике это называется «противоречивостью», а в случае с тобой – духом противоречия. Я доказал существование недоказуемых математических истин, это не что иное, как неполнота.

– И все?

Ирония никогда не могла проложить между нами мостик, он воспринимал ее лишь как ошибку в общении. Порой она призывала его прибегать к новым формулировкам и находить более приемлемые иллюстрации. Подобные усилия, по правде говоря, весьма резкие, являлись доказательством истинной любви, своеобразным временным отступлением от ярма совершенства.

– Представь себе человека, который живет вечно и тратит свое бессмертие на составление полного перечня математических истин. Он без конца определяет, что есть истина и что ложь. Так вот выполнить эту задачу ему не удастся никогда.

– Я так и говорила – Бог.

Курт уже занес ногу, но так и не смог сделать следующего шага – на дороге, которую он себе наметил, было несколько рытвин.

– Математики, как дети, они тоже громоздят друг на друга кирпичики истины, чтобы построить стену, способную заполнить собой пустоту окружающего пространства. При этом они неизменно задаются вопросом о том, насколько прочны те или иные из них и не рухнет ли по причине их несостоятельности вся конструкция. Я доказал, что к некоторым кирпичикам в этой стене у нас попросту нет доступа. Следовательно, мы никогда не сможем категорично настаивать на прочности всей стены.

– Ах ты шалопай, нехорошо ломать другим игрушки!

– Да, эту игрушку, помимо прочего, можно назвать и моей, но изначально я не собирался ее ломать, совсем наоборот[13]В своей докторской диссертации, защищенной в 1929 году, Гёдель доказал «полноту исчисления предикатов первого порядка». В отличие от теоремы неполноты, появившейся позже, этот результат укрепил позитивистские идеалы программы Гилберта. При этом Гёдель опирался на строго ограниченную совокупность аксиом..

– В таком случае, почему бы тебе не сменить специализацию и не заняться физикой?

– Все еще слишком зыбко. Особенно сейчас. Объяснение заняло бы у меня слишком много времени. Физики скорее склонны все валить в одну кучу. Каждому из них нужно ведро, причем обязательно больше, чем у коллег, живших и работавших раньше. Эти ведра они заполняют глобальными теориями.

– И как бы там ни было, что одни, что другие, стремятся перещеголять товарищей, добив дальше тугой струей своей мочи.

– Я уверен, Адель, что мои коллеги по достоинству оценили бы твои представления об ученых.

– Пусть только попробуют, я научу их уму-разуму!

В течение нескольких мгновений он обдумывал мысль о том, чтобы в виде наказания отправить меня в тихие коридоры университета. Но, чтобы расслабиться, этого ему оказалось недостаточно.

– Я не пользуюсь у них уважением и знаю, что они говорят за моей спиной. Даже Витгенштейн[14]Людвиг Витгенштейн (1889–1951) – венский философ и логик. В 1921 году опубликовал главный философский труд XX века – «Логико-философский трактат»., с опаской относящийся к позитивистам, и тот считает меня чем-то вроде фокусника. Считает, что я просто манипулирую символами.

– Он малость не в себе. Раздал все свои деньги поэтам, а сам теперь живет в какой-то трущобе. И ты веришь подобным типам?

– Адель!

– Я пытаюсь тебя рассмешить, Курт, но вижу, что здесь налицо случай он-то-ло-ги-че-ской невозможности.

– Это слово ты выучила в гардеробе «Ночной бабочки»?

Мы остановились на углу улицы. Вдали горели их окна, мать Курта никогда не засыпала, не услышав в коридоре его шагов. Не вернуться означало обречь ее на бессонную ночь. Порой мы отпускали по этому поводу шуточки. В тот вечер я была обречена на одиночество.

– Если вкратце, то получается, что ты своими логическими выкладками доказал существование пределов логики?

– Нет, я доказал лишь существование пределов формализма. А заодно и пределов нашего нынешнего математического языка.

– Стало быть, ты не выбросил эту их долбаную математику в корзину, а только продемонстрировал, что им никогда не стать богами!

– Не впутывай сюда Бога. Я задел их за живое, попытавшись поколебать веру во всемогущество математического духа. Убил Евклида и сокрушил Гилберта… В общем, совершил святотатство.

Он вытащил ключи, привычно давая понять, что прения окончены: Не подходи слишком близко, мать может увидеть тебя в окно.

– Мне нужно хорошо подготовиться к докладу. Через два дня у меня встреча с Карнапом[15]Рудольф Карнап (1891–1970) – немецко-американский философ и логик, ведущий представитель логического позитивизма и философии науки..

– С этой лягушкой, которая возомнила себя неизвестно чем?..

– Адель! Карнап хороший человек, он очень много для меня сделал.

– Революционер! Рано или поздно он наживет себе неприятностей.

– Ты ничего не смыслишь в политике.

– Зато имею уши и слушаю, что говорят на улице. И то, что слышу, уж поверь мне, говорит отнюдь не в пользу интеллектуалов.

– С меня и других проблем хватает, Адель. Я страшно устал.

Он положил ключи обратно в карман. Стало быть, сегодня мы будем спать вместе и ждать этой ночью придется ей.

– Наконец-то ты поступил благоразумно.

– Я знаю только один способ заставить тебя замолчать.

Учителей он разочаровал – не тем, что не оправдал их ожиданий касательно его лично, а тем, что поколебал их уверенность в собственном всемогуществе. Его друзья-позитивисты стремились ограничить невыразимость математических истин, то есть того, что неподвластно человеческому языку. В математике ограничение поиска механическими вычислениями всегда вело к ошибкам. Курт предоставил им разрушительный результат, базирующийся на том самом языке, который ему полагалось укреплять.

Он никогда не был слепым последователем «Кружка» позитивистов и даже оказался волком среди этих ягнят, но при этом ему приходилось отвоевывать в их среде себе место. Он нуждался в них, ведь они служили ему стимулом. Курт очень не хотел поддаваться влиянию Цайтгейста [16]Zeitgeist – дух времени. и поэтому очень любил мою искренность и чистосердечие. Я относилась к своей интуиции более естественно. Ему нравились мои ноги, я привлекала его своим лучезарным невежеством. Курт любил говорить: «Чем больше я думаю о языке, тем больше поражаюсь, что людям как-то удается понимать друг друга». Он никогда не допускал неточностей. В этом мире любителей громких, выспренных речей ему было легче промолчать, нежели совершить ошибку. Противопоставляя истине смирение, он предпочитал второе. Этой добродетелью природа наградила его в убийственном количестве; опасаясь сделать неправильный шаг, он вообще забывал о необходимости двигаться вперед.

Бомба существовала на самом деле, только вот запал в ней был замедленного действия. Но кроме меня это понимали очень немногие. Сами средства, которые он использовал в своих доказательствах, относились к категории новаторских, и даже самым одаренным математикам той эпохи нужно было время для того, чтобы их переварить. На долгожданной конференции Курт бил копытом от нетерпения за спиной таких тяжеловесов, как физик Гейзенберг. Вездесущий фон Нейман оказал ему поддержку, однако в отчете о заседаниях фамилия Курта нигде не упоминалась.

Как бы там ни было, несколько месяцев спустя полученные им результаты в полный голос заявили о себе, а затем и вовсе стали неизбежностью. В доказательство можно привести немалое число непримиримых оппонентов, пытавшихся хоть как-то опровергнуть его теории. Эхо от этой разорвавшейся бомбы пересекло Атлантику и вернулось к нам в виде приглашения в Принстон. На горизонте замаячила перспектива разлуки. Тем временем я заметила, что Курта стали одолевать сомнения, от которых он до конца впоследствии так и не избавился. Ему стало казаться, что его не понимают. Его, маленького гения и любимца научного мира. Блистательного молчуна в толпе краснобаев и политиков. А еще хитрецов. Он полагал, что нашел среди своего окружения тихий островок; конечно же у него было немало преданных друзей, но не обходилось и без ненависти. К тому же, он с болью в сердце открыл для себя такое понятие, как безразличие. Я всегда была рядом, нежная и готовая в любую минуту прийти на помощь, но в моем распоряжении было слишком мало оружия: метафизическую пропасть нельзя заполнить яблочным штруделем.

Мир вокруг нас медленно загнивал. Что же до Курта, то он платил по долгам своему веку намного раньше назначенного срока. Новыми основами для него стали неуверенность и сомнения. Он всегда и все делал заблаговременно.