Родился в Париже в семье торговца шёлком, который дал сыну хорошее образование, предполагая, что тот станет юристом. Эжен обучался в Коллеж Сен-Барбе (фр.), с тем чтобы впоследствии начать изучать право. Но вместо юридической карьеры увлёкся театром и уже в 18 лет начал писать свои первые пьесы, которые впрочем не имели успеха и остались незамечены.Лишь 1815 году его комедия под названием «Ночь гвардейцев», написанная в соавторстве, наконец-то завоевала внимание и считается началом успешной карьеры драматурга.
Скриб является одним из самых плодовитых французских авторов и одним из самых плодовитых либреттистов. Им написано почти пятьсот произведений: комедии, водевили, драмы, либретто к операм и балетам. Он также публикует романы, которые, однако, не так успешны, как его драматические произведения. Часто работал с соавторами (Мельвилем, Эрнест Легуве, Жан Франсуа Байяр). Некоторые произведения оказались однодневками, хотя многие до сих пор остаются в репертуаре мировых театров.Эжен Скриб известен совершенством фабулы и проработки своих пьес, ставших на протяжении десятков лет основой репертуара многих театров, прежде всего французской Гранд Опера, и либреттистом многих самых успешных опер.
Являясь одним из самых популярных драматургов 19-го века не только во Франции, но и во всем мире, Скриб изобрел тип пьесы, который покорил публику безупречной драматической конструкцией. В своих комедиях он, как правило, начинает с незаметного инцидента, который постепенно приобретает первостепенную значимость через серию последовательных логичных эпизодов. Не случайно название его пьесы «Стакан воды» стало нарицательным, как мелочь способная изменить ход истории.В 1834 году Скриб избран во Французскую академию на место Антуана Арно.
Впоследствии он проголосовал против допуска Виктора Гюго, который не был избран до 1841 года.Эжен Скриб жил в Мёдоне, в Шато Монталь (фр.).Похоронен на кладбище Пер-Лашез.Пьесы Эжена Скриба, оперы и балеты по его либретто шли во многих мировых театрах, были сняты десятки фильмов.Произведения Эжена Скриба переведены почти на все языки мира. На русский язык переведено около 130 пьес Скриба и около 20 оперных либретто.В России прежде всего известен по пьесе «Стакан воды» поставленной на сцене Малого театра и последующей теле и киноэкранизации.