Родилась 24 апреля 1908 года в Москве, на Большой Дмитровке в потомственной дворянской семье в доме деда, крупного инженера-теплотехника профессора Владимира Михайловича Чаплина (мецената и воспитателя архитектора Константина Мельникова). Мать, Лидия Владимировна Чаплина, закончила Московскую консерваторию, отец, Василий Михайлович Кутырин, — юрист. После революции 1917 года в хаосе Гражданской войны 10-летняя Вера потерялась и, как беспризорница, оказалась в детском доме в Ташкенте.
«Только любовь к животным помогла мне пережить это первое большое горе, — вспоминала впоследствии писательница. — Даже находясь в детском доме, я ухитрялась держать щенят, котят и птенцов… Днем я выносила своих питомцев в огромный сад около дома, а на ночь тащила их в спальню и прятала кого в тумбочку, кого под кровать, а кого себе под одеяло. Иногда кто-нибудь из воспитателей обнаруживал моих питомцев, и мне здорово попадало». Любовь к животным и ответственность за жизни своих «меньших братьев» воспитали в маленькой девочке решительность и умение преодолевать трудности. Эти черты характера и определили её жизненный и творческий путь.
Матери удалось разыскать Веру, и в 1923 году они возвратились в Москву. Вскоре 15-летняя девушка стала ходить в зоопарк и поступила в кружок юных биологов (КЮБЗ), которым руководил профессор П. А. Мантейфель. Будущая писательница не только выкармливала соской звериных детенышей и заботилась о них, она наблюдала за животными, вела научную работу, стремилась к тому, чтобы звери не особенно чувствовали, что они в неволе.
В 25 лет Вера Чаплина становится одним из новаторов Московского зоопарка. Она навсегда останется в его истории как инициатор и руководитель созданной в 1933 году площадки, где «не только воспитывался здоровый и крепкий молодняк, но и было сделано так, чтобы разные животные мирно уживались друг с другом». Этот эксперимент вызвал небывалый интерес зрителей, и площадка молодняка на многие годы стала одной из «визитных карточек» Московского зоопарка.
Тогда же в журнале «Юный натуралист» появились первые небольшие рассказы Веры Чаплиной, и сразу после этих публикаций издательство «Детгиз» заключает с ней договор на книгу о площадке молодняка. «Малыши с зеленой площадки» в 1935 году были опубликованы и имели успех, но молодая писательница оценила книгу критически, существенно переработав её текст для нового сборника рассказов, а в последующие издания не включала его вовсе. Как и для многих авторов, определяющей для Чаплиной стала её вторая книга — «Мои воспитанники» (1937). И действительно, вошедшие в неё рассказы, среди которых «Арго», «Лоська», «Тюлька», не только обнаружили собственный стиль писательницы, но и стали одними из лучших в её творчестве. А история про львицу Кинули, воспитанную в городской квартире, кроме того получилась настоящим бестселлером, ожидаемым читателями ещё до своей публикации.
События, описанные в этой повести, начались весной 1935 года и уже осенью были широко известны не только в Москве, но и далеко за её пределами благодаря многочисленным газетным заметкам и репортажам в киножурналах. На Чаплину буквально обрушился поток писем от незнакомых детей и взрослых из разных городов страны. Причем большинство из них, не зная её точного адреса, надписывали конверты просто: «Московский зоопарк, Кинули Чаплиной». Вскоре известность становится международной: в декабре американская «The Christian Science Monitor» публикует большую статью о Вере Чаплиной, Кинули и площадке молодняка; затем с ней заключают договор об издании произведений за границей, и в 1939 году в Лондоне выходит книга её рассказов «My animal friends», George Routledge & Sons Ltd..
Вера Чаплина принимала участие в первой студийной записи Московского телецентра: «…Первая студийная передача состоялась 4 апреля 1938 года. В программе, продолжавшейся более двух часов, выступили артисты И. Ильинский, А. Редель, М. Хрусталев, шахматисты Н. Рюмин и В. Алаторцев и др. Зрители увидели также звуковой кинофильм „Кинули“ (о воспитании львенка) и питомцев сотрудницы Московского зоопарка В. Чаплиной: сову, белку, собаку динго и волка, которых она привезла в студию…».
В 1937 году её назначили заведующей секцией хищников. В мае 1941 года Вере Чаплиной объявляют благодарность «как лучшей ударнице Московского зоопарка». В начале войны Чаплину вместе с частью особо ценных животных направляют в эвакуацию на Урал, в Свердловский зоопарк (Уралзоопарк). «Не хватало кормов, приходилось прилагать громадные усилия, чтобы накормить, спасти их, — рассказывала годы спустя писательница. — Все без исключения сотрудники зоопарка самоотверженно боролись за жизнь наших питомцев. Мы делились последним с детьми и …зверями». В тяжелейших условиях войны Чаплина проявляет себя умелым и решительным организатором: летом 1942 года её назначают заместителем директора (зав. зоочастью) Уралзоопарка, а весной 1943 года возвращают в Москву и назначают директором производственных предприятий Московского зоопарка. В марте 1944 Исполнительный Комитет Московского Городского Совета депутатов трудящихся награждает Веру Чаплину нагрудным знаком «Отличник городского хозяйства Москвы».
Более 20 лет отдала Вера Чаплина Московскому зоопарку, а в 1946 году перешла на постоянную литературную работу. В 1947 году выходит её новый сборник «Четвероногие друзья», в котором помимо переработанного текста «Кинули» впервые появились такие рассказы как «Фомка-белый медвежонок», «Волчья воспитанница», «Куцый», «Шанго» и другие. «Четвероногие друзья» имели необычайный успех: уже через несколько лет они были переизданы не только в Москве, но и в Варшаве, Праге, Братиславе, Софии, Берлине. А когда в 1950 году Чаплина вступала в СП СССР, то рекомендовавшие её Самуил Маршак и Лев Кассиль недоумевали, почему это не произошло гораздо раньше.
Литературным соавтором Веры Чаплиной с конца 1940-х годов стал писатель-натуралист Георгий Скребицкий. В соавторстве они создают сценарии к мультфильмам «Лесные путешественники» (1951) и «В лесной чаще» (1954). После совместной поездки в Западную Белоруссию публикуют книгу очерков «В Беловежской пуще» (1949). И все же главным писательским материалом для Чаплиной продолжает быть жизнь Московского зоопарка. В 1955 году она выпускает сборник рассказов «Питомцы зоопарка» (окончательно завершён в 1965 году). Среди героев рассказов Чаплиной такие знаменитые животные Московского зоопарка, как волк Арго, тигры Раджи и Сиротка, медведи Борец и Марьям, кондор Кузя, слон Шанго и другие.
Произведения писательницы иллюстрировали такие мастера книжной графики, как Дмитрий Горлов, Георгий Никольский, Алексей Комаров, Вадим Трофимов, Евгений Чарушин, Вениамин Белышев, Евгений Рачёв, Владимир Конашевич. Кроме того, с Чаплиной работали и многие известные фотографы, среди них — Марк Марков-Гринберг, Эммануил Евзерихин, Самарий Гурарий, Анатолий Анжанов, Виктор Ахломов.
В 1950—1960-х годах с героями произведений Веры Чаплиной, помимо читателей социалистических стран, знакомятся во Франции, Японии, Израиле, Португалии, США, и её книги, одни из немногих в то время, широко представляют за рубежом образ советской детской литературы. Это весьма примечательно, ибо как раз советская идеология в них совершенно отсутствовала. Впрочем, данное обстоятельство не мешало «Издательству литературы на иностранных языках», расширяя круг своих иностранных читателей, публиковать «Четвероногих друзей» и «Питомцев зоопарка» английском, немецком, испанском, арабском, корейском, хинди, бенгали, урду и других языках.
В сборнике «Друг чабана» (1961) и в цикле поздних рассказов «Случайные встречи» (1976) появляются новые черты творчества Веры Чаплиной. На смену крупным планам и ярким краскам, создававшим приподнятые по настроению, а порой и драматические портреты четвероногих героев, приходят образы вроде бы меньшего масштаба. Но теперь они приходят как будто из собственной жизни читателя. Кажется, что Вера Чаплина уже не столько рассказывает какие-то истории, сколько просто помогает заметить и разглядеть наших не всегда приметных четвероногих и крылатых соседей. Рассказы «Забавный медвежонок», «Испорченный отпуск», «Пуська», «Как хорошо!» — полны комических ситуаций, которые порой случаются с нами при более близком знакомстве с «очаровательными» зверятами. То, что вытворяют при этом зверята, может легко вывести из себя даже очень спокойного человека, и Вера Чаплина остроумно, но без насмешки рассказывает об этом. Видно, что писательница и сама не раз попадала в подобные ситуации, и что люди, которых она показывает растерянными и рассерженными, несмотря ни на что способны сохранить к своим маленьким «мучителям» доброе, человеческое отношение.
Не одно поколение читателей выросло на произведениях Веры Чаплиной (общий тираж её книг превышает 20 миллионов экземпляров). И хотя первые рассказы Чаплиной о питомцах Московского зоопарка появились в уже далеких 1930-х годах, и давно стали дедушками и бабушками их первые юные читатели, её книги переиздаются вновь, и вновь они пользуются успехом.
Умерла 19 декабря 1994 года. Похоронена в Москве на Ваганьковском кладбище.