Обри Бёрдсли родился в семье Винсента Пола Бёрдсли, чьими родственниками были состоятельные лондонские ювелиры, и Элен Агнес Питт, которая происходила из семьи врачей. Несколько поколений в семье отца страдали от туберкулёза. В 1879 году семилетнему Обри поставили аналогичный диагноз. Кроме того, легкомысленный отец вскоре после свадьбы промотал все семейные деньги и матери пришлось зарабатывать на жизнь работой гувернантки с преподаванием музыки и французского языка.
Рисовать он начал с четырёх лет, под влиянием матери рано пристрастился к английской и французской литературе, благодаря её урокам музыки он осознал свой незаурядный талант. При поддержке нескольких аристократических семей он занимался с известными пианистами и, как результат, в 11 лет сочинял музыку и стихи, которые отличались редким изяществом, а с марта 1881 года (переезд в Лондон) вместе с сестрой Мейбл (впоследствии она стала актрисой) давал концерты, на которые собирались до 3000 человек.
Бросив школу, Обри сначала поступает чертёжником в студию одного лондонского архитектора, а в возрасте семнадцати лет определяется на службу клерком в лондонское страховое общество «The Guardian Life and Fire Insurance». Однако службу и любительские спектакли приходится бросить: осенью юноша начал кашлять кровью. Несмотря на болезнь, некоторое время он посещает уроки в Вестминстерской художественной школе у профессора Фредерика Брауна по совету Эдварда Бёрн-Джонса.
Обри Бёрдсли в оригинале читал греческих и латинских авторов. Слава настигла его в 1892 году, когда он по заказу издателя Джона Дента выполнил серию иллюстраций к роману сэра Томаса Мэлори «Смерть Артура». Одной из отличительных черт его работ являлась утончённая эротичность.
В 1894 году Обри становится художественным редактором журнала «Жёлтая книга» (англ. «The Yellow Book»), который приобрел популярность как сборник работ талантливых писателей, поэтов, художников, преимущественно гомоэротической направленности. Член клуба гедонистов, один из «королей дендизма».
Ничего не известно о романтических связях Бёрдслея, о его отношениях с мужчинами или женщинами. Гостиную Бёрсдлея, увешанную японскими эротическими эстампами, посещали известные своей нетрадиционной сексуальной ориентацией Оскар Уайльд, Роберт Росс, Альфред Дуглас (Боузи), Пьер Луи, Джон Грей. К тому же кругу принадлежал и поэт-теоретик Марк-Андре Раффалович, чью книгу стихотворений «Нить и тропа» он проиллюстрировал в 1895 году. Слабое здоровье художника способствовало замкнутости в мире чистого искусства.
С 1894 по 1896 год его самочувствие резко ухудшается — и тогда создаются мрачные рисунки к «Падению Дома Ашеров» Эдгара По (1895). Сначала Обри думает о том, как бы выздороветь, потом — как почувствовать себя немного лучше, и, наконец, — прожить ещё хоть один месяц.
31 марта 1897 года Бёрдсли был принят в лоно католической церкви. Он получает то, о чём страстно молил: ещё год жизни. За это время он создал цикл иллюстраций к комедии нравов «Вольпоне» Бена Джонсона, которые ознаменовали собой начало нового стиля.
Уже прикованный к постели, он в письме заклинал своего друга-издателя Леонарда Смитерса «уничтожить все экземпляры „Лисистраты“ и неприличных рисунков и гравировальные доски к ним». К счастью, эта просьба не была исполнена. 16 марта 1898 года в полном сознании, в присутствии матери и сестры Обри Винсент Бёрдсли скончался.