Российский филолог, литературовед и переводчик, сын М. А. Энгельгардта.
Родился в семейной усадьбе Батищево Дорогобужского уезда Смоленской губернии. Принадлежал к известной семье, внук А. Н. Энгельгардта, сын М.А. Энгельгардта, племянник Н.А. Энгельгардта, двоюродный брат А.Н. Энгельгардт, второй жены Николая Гумилёва.
В 1906 году закончил 7-ую петербургскую гимназию и поступил в Петербургский университет.
В 1909 г. уехал в Германию, где четыре семестра изучал теорию познания, общую методологию науки и эстетики у известных немецких учёных-неокантианцев.
В 1911 г. вернулся в Россию и поступил на историко-филологический факультет Петербургского университета, закончил его в 1914 г.
В 1914 г. поступил в павловское военное училище и поступил в лейб-гвардии Кексгольмский полк, но вскоре по болезни был переведён в Петербург.
После революции четыре года преподавал в Вологодском институте народного образования.
В 1920-е годы стал профессором словесного факультета Институте истории искусств (ГИИИ) в Ленинграде.
Разработал оригинальные литературоведческие концепции, отличные от методологических систем, популярных в 1920-е годы (формальная школа, работы М. М. Бахтина).
Начиная с 1930-х годов, после полного разгрома российского литературоведения, работал только как переводчик. Был женат на Наталье Евгеньевне Гаршиной, двоюродной сестре В. Г. Гаршина, племяннице писателя В. М. Гаршина, погибшей после ареста мужа в 1930 г.
В 1930 г. был арестован по Академическому делу и выслан на Север, на строительство Беломоро-Балтийского канала. Вернулся из ссылки в 1932 г., официально проживал в Малой Вишере, фактически жил в Ленинграде. Б. М. Энгельгардт с семьёй жили по адресу Кирочная ул, д. 8, кв. 33.
7 октября 1934 г. женился на поэтессе Л. М. Андриевской. Друзьями Энгельгардтов были Лидия Гинзбург, Михаил Лозинский, Юрий Тынянов, Виктор Шкловский, Анна Ахматова; Э. Герштейн пишет, что Л. Н. Гумилёв «называл Энгельгардтов лучшими людьми России».
Умер 25 января 1942 г. в блокадном Ленинграде. Смерть Энгельгардтов описана А. Н. Болдыревым: «Когда ушел он <Франковский> — неизвестно, известно лишь, что около 12 ч. в ночь с 31-го на 1-е февраля он шел по Литейному на угол Кирочной и ощутил такой упадок сил, что вынужден был отказаться от мысли дойти до дому. Он свернул на Кирочную, чтобы искать приюта у Энгельгартов (дом Анненшуле), но по лестнице подняться уже не мог. Упросил кого-то из прохожих подняться до квартиры Энг<ельгар>та, известить их. Было 12 ч. В этот момент как раз испустил дух на руках у жены сам Энгельгарт. Она, больная, температура 39, крупозное воспаление легких, сползла вниз (прохожие отказались помочь) и втащила А. А., уложила его на „еще теплый диван Энгельгарта“. Там он лежал и там умер 3-го утром. Жена Энгельгарта кого-то просила передать, чтобы зашли к ней знакомые его, узнать обо всем. Сразу они не смогли, а когда зашли, числа 7-го, 8-го, обнаружили, что жена Энг<ельгар>та тоже умерла накануне. По-видимому, перед смертью ей удалось отправить в морг Дзержинского района тела Энгельгарта и Франковского вместе, на одних санках».
Похоронен на Большеохтинском кладбище в общей могиле, вместе со своей женой, умершей через несколько дней после него.
(с) Википедия