Советский и российский поэт, переводчик.
Родился в Москве в семье химиков Льва Самуиловича Абельмана (1904, Вильна — ?) и Антонины Петровны Мастеровой. Племянник революционного деятеля, инженера Николая Самуиловича Абельмана, внучатый племянник астронома Ильи Соломоновича Абельмана. В 1957 году окончил юридический факультет Московского университета. Работал криминалистом, около года провёл в геологической экспедиции.
Первая книга стихов «Проспекты и просёлки» вышла в 1963 году. Затем продолжил трудовую деятельность в редакциях различных журналов, литературной редакции Всесоюзного радио, издательстве «Советский писатель»; последнее место работы — заведующий отделом поэзии журнала «Новый мир». Редактировал первые книги Евгения Рейна и Александра Аронова.
Вёл цикл телевизионных передач о русском дворянстве — Демидовы, Румянцевы, Строгановы. Руководил литературными семинарами, в том числе поэтическим семинаром на Всесоюзном совещании молодых литераторов.
Увлекался игрой в шахматы. Имел звание кандидата в мастера спорта, что было редкостью среди профессиональных литераторов.
Много работал как переводчик. Широко известны переводы Евгением Храмовым романов Генри Миллера («Сексус», «Аэродинамический кошмар»). В его переводах были опубликованы на русском языке такие писатели, как Эммануэль Арсан («Эммануэль»), Анаис Нин («Дневники», «Дельта Венеры»), Маркиз де Сад («Жюстина, или Несчастья добродетели», «120 дней Содома»).
Ему также принадлежат поэтические переводы с английского, немецкого и французского, в числе авторов — Рильке, Киплинг, Галчинский. Переводил стихи и прозу с языков народов СССР, талантливых советских поэтов из республик: А. Агабаева, А. Адарова, А. Сийга, Ф. Васильева и др.
Один из последних проектов Евгения Храмова — издание «Черной книги коммунизма».