Советский и российский лингвист, семиотик, антрополог, литературовед. Академик РАН по Отделению литературы и языка (2000), профессор. Директор Института мировой культуры МГУ. Директор Русской антропологической школы РГГУ. Профессор Отдела славянских и восточноевропейских языков и литератур Калифорнийского университета. Иностранный член Американского лингвистического общества (1968), Британской Академии (1977), Американской академии искусств и наук (1993), Американского философского общества (1994).
Родился 21 августа 1929 года в семье писателя Всеволода Вячеславовича Иванова и актрисы Тамары Владимировны Ивановой (Кашириной). В детстве перенёс тяжёлую болезнь, что стало причиной получения домашнего образования. В 1941—1943 годах был в эвакуации в Ташкенте. В 1946 году окончил школу, в 1951 году — филологический факультет Московского государственного университета (романо-германское отделение). В 1955 году получил степень доктора филологических наук за кандидатскую диссертацию об отношении клинописного хеттского языка к другим индоевропейским. Диссертация не была утверждена ВАКом из-за её потери. Повторно получил степень доктора в 1978 году в Вильнюсском университете за работу о балтийском и славянском глаголе. В 1956—1958 годах руководил семинаром по математической лингвистике МГУ.
В 1958 году был уволен из МГУ за несогласие с официальной оценкой романа Бориса Пастернака «Доктор Живаго» и за поддержку взглядов Романа Якобсона. Решение об увольнении было официально отменено как ошибочное в 1988 году.
В 1959—1961 годах — заведующий группой машинного перевода Института точной механики и вычислительной техники и председатель лингвистической секции Научного совета по кибернетике АН СССР. В 1961—1989 годах — заведующий сектором структурной типологии Института славяноведения и балканистики. В 1989—1993 годах — директор Библиотеки иностранной литературы. В 1990—1995 годах — первый заведующий кафедрой теории и истории мировой культуры МГУ.
С 1992 года — директор Института мировой культуры МГУ. С 2003 года — директор Русской антропологической школы РГГУ. В 2010—2015 годах — один из основателей и Председатель Попечительского совета Фонда фундаментальных лингвистических исследований.
В 1989—2001 годах — профессор Стэнфордского университета на кафедре славянских языков и литератур. С 1992 года — профессор кафедры славянских языков и литератур и Программы индоевропейских исследований Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Избран действительным членом («Fellow») Американской академии искусств и наук (1993).
Жена — художник С.Л. Иванова (род. 1940), дочь писателей Л.З. Копелева и Р.Д. Орловой. Сын — лингвист Леонид Иванов (род. 1963).
Исследования В.В. Иванова посвящены исторической и сравнительной лингвистике (прежде всего индоевропейских языков), психолингвистике, семиотике, математической лингвистике, литературоведению, истории культуры, антропологии. Библиография его научных трудов включает более тысячи пунктов. Опубликовал переводы с восемнадцати языков. Доктор филологических наук (1955, диссертация не утверждена и утеряна ВАКом, повторно в 1978 году).
Совместно с В.Н. Топоровым написал две монографии и множество статей по семиотике славянской культуры. Совместно с Топоровым является создателем «теории основного мифа». С ним же вошёл в состав редакционной коллегии «Мифы народов мира» (энциклопедия) и ежегодного сборника «Балто-славянские исследования» (1980-2014 годы).
Совместно с Т.В. Гамкрелидзе является автором фундаментального труда «Индоевропейский язык и индоевропейцы», где исследуется грамматика и лексика гипотетического языка-предка всех индоевропейских языков, намечена реконструкция основных характеристик социальной организации, религии и материальной культуры праиндоевропейцев, а также — с опорой на археологические данные — рассматривается вопрос о происхождении индоевропейцев. В книге впервые выдвинута «армянская гипотеза», утверждающая, что праиндоевропейский язык возник на Армянском нагорье.