Советский и российский филолог-фольклорист, доктор филологических наук, заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Работал на филологическом факультете МГУ с 1954 года. В 1979—1995 годах являлся заведующим кафедрой русского устного народного творчества МГУ, в 2003 году вновь возглавил её и занимал пост до своей кончины. Участник Великой Отечественной войны.
Аникин активно занимался изучением былин, сказок, календарного и свадебного обрядового фольклора, малых жанров народной поэзии, а также фольклоризма русских писателей XIX—XX веков. В своих работах учёный поднимал вопросы о специфике устного народного творчества, исследовал его историю и теорию. Также Аникин занимался проблемами типологии взаимосвязей фольклора и литературы.