Точная дата рождения Платона неизвестна. Следуя античным источникам, большинство исследователей полагает, что Платон родился в 428—427 годах до н. э. в Афинах или Эгине в разгар Пелопоннесской войны между Афинами и Спартой. По античной традиции днём его рождения считается 7 таргелиона (21 мая), праздничный день, в который, по мифологическому преданию, на острове Делос родился бог Аполлон.
Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение, род его отца, Аристона (465—-424), восходил, согласно легендам, к последнему царю Аттики Кодру, а предком Периктионы, матери Платона, был афинский реформатор Солон. Также, согласно Диогену Лаэрстскому, Платон был зачат непорочно.
Периктиона была сестрой Хармида и Крития, двух известных фигур из числа Тридцати Тиранов недолговечного олигархического режима, последовавшего за развалом Афин в конце Пелопоннесской войны. Помимо Платона у Аристона и Периктионы было ещё трое детей: два сына — Адимант и Главкон, и дочь Потона, мать Спевсиппа. Согласно тексту Государства, Адамант и Главкон были старше Платона. Однако Ксенофонт в своих Меморабилиях сообщает, что Главкон был младше Платона.
Первым учителем Платона был Кратил. Около 408 года до н. э. Платон познакомился с Сократом и стал одним из его учеников. Характерно, что Сократ является неизменным участником практически всех сочинений Платона, написанных в форме диалогов между историческими и иногда вымышленными персонажами.
После смерти Сократа в 399 г. до н. э. уехал в Мегару. По преданию, посетил Кирену и Египет в течение 399—389 годов. В 389 году отправился в Южную Италию и Сицилию, где общался с пифагорейцами. «Платон отправлялся впоследствии в Сицилию, чтобы с помощью Дионисия Сиракузского основать там идеальное государство, в котором философы вместо чаши с ядом получали бы бразды правления» В 387 году Платон возвращается в Афины, где основывает собственную школу — Академию. Впоследствии он вновь посещал Сицилию в 366 и 361 годах до н. э. по приглашению своего друга и почитателя Диона.
По древним преданиям, Платон умер в день своего рождения в 347 году.
Согласно Диогену Лаэртскому, настоящее имя Платона — Аристокл (др.-греч. Αριστοκλής; буквально, «наилучшая слава»). Платон — прозвище (от греческого слова «plato» — широта), означающее «широкий, широкоплечий», которое дал ему Сократ за его высокий рост, широкие плечи и успехи в борьбе. Напротив, существуют исследования, показывающие, что легенда о его имени «Аристокл» возникла в период эллинизма.