Ваан Терьян родился 28 января 1885 года в семье сельского священника в селе Гандза (ныне район Ниноцминда) близ Ахалкалаки. В 1899 году Ваан поступает в Лазаревский институт восточных языков вМоскве. Вместе с друзьями Терьян издаёт в институте рукописную газету “Надежда”, в которой не только выступает с редакционными статьями и передовицами, но и возглавляет отдел поэзии, где публикует свои стихи под псевдонимами Швин, Volo и др. В августе 1906 г. Терьян поступает вМосковский университет, на отделение русского языка и литературы историко-филологического факультета. Под непосредственным влиянием революции 1905—1907 годов он пишет цикл стихов «Терновый венец», в котором прославляет борцов революции. Ночью 3 декабря 1906 г. квартира Терьяна была подвергнута обыску, он и его друг были арестованы, но 13-го декабря его освободили из-под стражи. В этот период Терьян написал “Эстонскую песню”, “Осеннюю песню”, “Осеннюю мелодию”, “Чудо-девушке”, “Схороните меня на закате”, “Желание” и др. стихи. Поэзия Терьяна с её тончайшим лиризмом, проникновенностью чувств, исключительной музыкальностью и богатством языка — крупнейшее явление в истории армянской литературы. В 1908 году в Тифлисе был опубликован его первый сборник стихов «Грезы сумерек». Сборник получил хорошие отзывы от Аветика Исаакяна и Ованеса Туманяна. В 1910 г., параллельно с учебой в Московском университете, Терьян редактирует и издаёт литературно-художественный альманах “Гарун” (“Весна”). В 1915 г. Максим Горький поручил Терьяну составление "Армянского сборника", который был издан в Москве. В том же году пишет патриотический цикл "Страна Наири". Валерий Брюсов перевёл ряд стихотворений поэта и назвал его “наиболее видным деятелем” среди молодых поэтов “русской Армении”.
Умер от туберкулёза легких, в 1920 году. Похоронен в Оренбурге, место могилы неизвестно. Кенотаф поэта находится впантеоне парка им. Комитаса в Ереване.