Родился в семье учителя Менделя (Максимилиана Марковича) Богораза, из раввинской семьи, и Анны Абрамовны Богораз, из купеческой семьи городка Бар Подольской губернии. Брат хирурга Н. А. Богораза. При рождении было дано еврейское имя Натан, при крещении в подростковом возрасте — имя Владимир и отчество Германович. Псевдоним «Н. А. Тан» образован от имени Натан. Впоследствии Богораз стал употреблять псевдоним «Тан» с настоящим именем и/или фамилией.
Учился в Таганрогской мужской классической гимназии в одно время с А. П. Чеховым. Окончив гимназию (1880), поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, затем перевёлся на юридический, но уже 1882 году был выслан на родину.
С 1881 года входил в народовольческие кружки. С 1885 года примкнул к народовольческой революционной группе. Участвовал в работе тайных типографий. Неоднократно подвергался арестам; в 1889 году сослан на 10 лет в Среднеколымск.
В ссылке В. Г. Богораз стал заниматься этнографией, причём настолько успешно, что Императорская Академия наук в 1894 году включила его в состав своей экспедиции (т. н. «Сибиряковская экспедиция»), снаряжённой с целью изучения жизни чукчей и других народностей Северо-Востока Евразийского континента. Около трёх лет (1895—1897) Богораз кочевал среди чукчей. По окончании экспедиции Академия наук выхлопотала для него разрешение возвратиться в Петербург, а в 1900 году направила в новую экспедицию — Северо-Тихоокеанскую.
В 1896 году начал литературную деятельность, печатая очерки, рассказы и стихи. Первая книга прозы «Чукотские рассказы» появилась в 1899 году, а в 1900 году — первая книга стихов («Стихотворения»). Автор русского текста популярной польской революционной песни «Красное знамя».
Интересно, что Тан-Богораз не избежал влияния современной ему поэзии и писал декадентские стихи, которые абсолютно не согласовывались с его деятельностью и прозаическим творчеством.
В 1899 году уехал в США, откуда отправляется в экспедицию на Дальний Восток под руководством антрополога Франца Боаса и собирает этнографический материал у чукчей, коряков, ительменов и эскимосов. До 1904 года работал куратором этнографической коллекции Американского музея естественной истории; на английском языке подготовил к печати монографию «Чукчи», которая получила всемирное признание как фундаментальный труд по этнографии и мифологии чукчей. Здесь он также пишет для русской прессы серию очерков о жизни общины духоборов, эмигрировавших от преследований в России в Канаду в 1898—1899 гг., и казавшихся многим выражением идеала крестьянского социализма. В 1904 году эти очерки выходят отдельной книгой «Духоборы в Канаде».
В 1905 году — один из организаторов «Крестьянского союза», в 1906 году принимал участие в организации «Трудовой группы» в I Государственной думе (сам не был депутатом Думы). В это время написал ряд очерков и публицистических произведений народническо-пропагандистского характера. В годы первой революции сотрудничал в газете большевистской военной организации «Казарма», помещая ряд ставших популярными в те годы стихотворений («Предсмертная песня», «Царские гости», «Цусима» и т. д.).
После Октябрьской революции в своих публицистических статьях, печатавшихся в журналах «Россия» и «Новая Россия», выступал как сменовеховец.
В 1918 году В. Г. Богораз стал сотрудником Музея антропологии и этнографии Академии наук, с 1921 года работал профессором ряда ленинградских вузов (в частности, преподавал на отделении этнографии Ленинградского института истории, философии и лингвистики). В декабре 1929 года по инициативе Богораза был основан Институт народов Севера, где он также работал профессором и читал студентам лекции по общему народоведению.
В. Г. Богораз стал инициатором создания «Комитета содействия народам северных окраин» (Комитет Севера) при Президиуме ВЦИК (образован Президиумом ВЦИК 20 июня 1924 г.) и был деятельным членом этого комитета, задачей которого было «содействие планомерному устроению народностей Севера в хозяйственно-экономическом, административно-судебном и культурно-санитарном отношении».
В последние годы жизни был директором основанного им в 1932 году Музея истории религии (до 2000 года располагавшегося в здании переданного под нужды музея Казанского собора).
Умер 10 мая 1936 года от закупорки вен по дороге в Ростов-на-Дону. Похоронен на Литераторских мостках на Волковском кладбище в Ленинграде.