Борис Житков родился 11 сентября 1882 года в Новгороде. Его отец был преподавателем математики в Новгородском учительском институте, автором учебников, мать была пианисткой. Детство провёл в Одессе. Получил начальное домашнее образование, затем в 1901 году окончил Одесскую 5-ю гимназию. Во время учёбы подружился с К. И. Чуковским.
После гимназии, в том же 1901 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Новороссийского университета, которое окончил в 1906 году.
Во время революции 1905 года состоял в боевом студенческом отряде, оборонявшем еврейский квартал от погромщиков, перевозил на паруснике в Одессу из Румынии и Болгарии оружие для революционеров.
После университета сделал карьеру моряка и освоил несколько других профессий. Работал штурманом на парусном судне, был капитаном научно-исследовательского судна, ихтиологом, рабочим-металлистом, инженером-судостроителем, преподавателем физики и черчения, руководителем технического училища, путешественником.
Затем с 1911 по 1916 год учился на кораблестроительном отделении Петербургского политехнического института.
С 1915 по 1918 год находился на военной службе в морской авиации. 31 марта 1916 года был произведён в чин прапорщика по авиационной части, 31 марта 1917 года — в чин подпоручика по адмиралтейству (по авиационной части). С 1917 года работал инженером в Одесском порту, в 1923 году переехал в Петроград. Известен как автор ряда литературных произведений, в том числе, путевых заметок.
Житков скончался от рака лёгких в Москве 19 октября 1938 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище, участок 6.
Сёстры: Вера (замужем за В. Ф. Арнольдом), Александра (замужем за М. В. Кобецким), Надежда. Внучатый племянник Б. С. Житкова — математик Владимир Игоревич Арнольд.
В 1908 году женился на Фелицате Фёдоровне Гусевой, в этом браке родились двое детей – Фелицата (1910—2000) и Николай (1912?). В 1912 году брак фактически распался, так как Житков встретил Елизавету Петровну Бахареву, которая следующие десять лет была его женой.
С 1924 по 1934 годы был женат на Софье Павловне Ерусальми (1881 — ?), глазном враче по профессии и племяннице М. В. Кобецкого, с которым Б. С. Житков учился в одесской гимназии.
В последние годы жизни женой Житкова была Вера Михайловна Арнольд.